In der Zahlenrätsel-Werkstatt: Zahlenrätsel verfassen und lösen
Das Erstellen von Zahlenrätseln ist eine motivierende Aktivität im Rahmen der Zahlenraumerweiterung und eignet sich für die Ausbildung eines komplexen Verständnisses von Zahlbeziehungen im dekadischen Positionssystem. Dabei greifen die Lernenden auf die Fachsprache der Mathematik zurück und setzen sie bewusst ein (→ Begriffsbildung, Spracherwerb). Es findet eine natürliche Differenzierung statt, bei der die Lernenden den Zahlenraum und die Fachbegriffe je nach ihrem individuellem Entwicklungsstand auswählen und bearbeiten. In diesem Kontext eignet sich das Verfassen von Zahlenrätseln auch für prozessorientierte Beobachtungen im Sinne einer pädagogischen Diagnostik zum Schuljahresbeginn und im Schuljahresverlauf, für Lerngespräche mit dem Kind sowie als Grundlage für Elterngespräche.
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Lernvoraussetzungen
Im Fokus der unterrichtlichen Aktivitäten stehen während der Zahlenraumerweiterung verschiedene Inhaltsbereiche (vgl. Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Schroedel 2013. S. 164):
- Zahl- und Größenvorstellungen,
- Orientierung im Zahlenraum und Ordnung der Zahlen,
- Bündelung, Stellenwerte und Schreibweise der Zahlen,
- Rechnen
Daraus abgeleitet schafft das Bearbeiten folgender Inhalte in den Unterrichtseinheiten zur Zahlenraumerweiterung in jedem Schuljahr Zugänglichkeit für das Verfassen von Zahlenrätseln:
- (große) Zahlen in unserer Umwelt
- Lesen und Schreiben von Zahlwörtern
- Betrachtungen am Zahlenstrahl
- Darstellungen am Rechenstrich
- Arbeit mit der Stellenwerttafel
- Relationen
- Nachbarzahlen (Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner, usw.)
- Rundungsregeln
- Zerlegungen
- Verdoppeln und Halbieren
- Untersuchungen an Vielfachen und Teilern
- Nutzung von Fachsprache und Fachbegriffen (u.a. auch Quersumme oder Primzahl)
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Ziele
Die Schülerinnen und Schüler
- kennen Zahlen im erweiterten Zahlenraum.
- nutzen Strategien zum Analysieren und Mathematisieren
- wenden Fachbegriffe und fachspezifische Sprechweisen in umgangssprachlichen Zusammenhängen an.
- erkennen und beschreiben Zahlenmuster.
- kommunizieren über mathematische Probleme.
- achten auf eine zweckentsprechende Gestaltung des Geschriebenen.
Vorgehen
Einstieg
Der Zauberer Primonacci ist traurig, denn er ist krank und hat die Sprache der Mathematik vergessen. Er kann nun keine neuen Rätsel mehr verfassen. Immer wenn er es versucht, misslingt es ihm.
Die Lehrperson liest den Kindern Beispiele für Primonaccis misslungene Zahlenrätsel vor:
- „Gesucht wird eine Zahl, deren Stellenzahl doppelt so groß ist wie die Ziffernanzahl unserer Zimmernummer. Es ist eine Zahlenreihe, die aus Nachbareinern besteht. Die Quersumme beträgt 27. Wie heißt die Zahl?“
- „Die gesuchte Zahl hat kaum Stellenziffern. Ihr Querminuend beträgt irgendwas großes. Wenn du mit ihr Plutimikation machst, dann passiert auch was.“
Im Unterrichtsgespräch über die misslungenen Zahlenrätsel wird die Bedeutung der Fachsprache deutlich. Um den Zauberer Primonacci zu unterstützen, entsteht an der Tafel eine Wortsammlung (Wortspeicher, vgl. Gedichte) mit Fachbegriffen, die für das Verfassen von Zahlenrätseln erforderlich sind.
Satzanfänge:
- Meine Zahl …
- Die gesuchte Zahl …
Begriffe zu Ziffern und Stellenwerten, Zahlbeziehungen und Zahleigenschaften, z.B.:
- Einer, Zehner, Hunderter, Ziffer, Zahl, das Doppelte von, die Hälfte von, größer als, kleiner als, gerade, ungerade, liegt zwischen, gehört zur Malfolge, ist teilbar durch, ist ein Vielfaches von, gerundet, Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzahl, Nachbarzehner, Nachbarhunderter, Quersumme, Spiegelzahl, Primzahl
Arbeitsauftrag
Eine Checkliste (aus der Zahlenrätsel-Werkstatt von Primonacci) bietet Orientierung beim Erfinden der Zahlenrätsel und beinhaltet den Arbeitsauftrag für die Arbeitsphase:
- Schreibe verständliche Sätze.
- Nutze die Sprache der Mathematik.
- Das Rätsel soll nur ein Ergebnis haben. Probiere es aus.
- Überprüfe und löse dein Rätsel mit einem Mitschüler. Überarbeite, falls notwendig.
- Klebe das fertige Rätsel auf farbiges Papier und gestalte es passend.
Die Arbeitsaufträge verbinden schriftliche, praktische und mündliche Teile zu einem Leistungsverständnis, wie es in komplexen Leistungen aufzufinden ist.
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Reflexion
Die fertigen Zahlenrätsel werden von den Kindern vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler geben und erhalten Feedback zum Einsatz von Fachsprache, der Lösbarkeit und dem Schwierigkeitsgrad sowie zur ästhetischen Gestaltung. Die entstandene Zahlenrätsel-Kartei der Klasse kann nun von allen Lernenden im Unterricht genutzt werden.
Schluss
Der Zauberer Primonacci ist froh, dass er so fleißige Helfer hat und kann sich zufrieden seiner Genesung widmen.
Beispiele von Schülerinnen und Schülern
Mit Zahlenrätseln das Verständnis für Zahlbeziehungen fördern
Gerade am Ende eines Schuljahres ist es besonders wichtig, das im Laufe des Jahres erworbene Wissen anwenden zu können. Zahlenrätsel bieten dafür eine hervorragende Möglichkeit. Sie fördern nicht nur das Verständnis für Zahlbeziehungen und mathematische Inhalte, sondern motivieren die Schülerinnen und Schüler auch, sich aktiv mit ihrem Wissen auseinanderzusetzen. Durch das Erstellen von Zahlenrätseln können die Lernenden ihre Kenntnisse im erarbeiteten Zahlenraum (und darüber hinaus) nutzen und die Fachsprache der Mathematik anwenden, was sowohl die Begriffsbildung als auch den Spracherwerb sowie das Erkennen von Zusammenhängen unterstützt. Diese Aktivitäten ermöglichen zudem eine natürliche Differenzierung, da jede Schülerin und jeder Schüler Aufgaben entsprechend des individuellen Entwicklungsstands entwickeln und bearbeiten kann. So wird das Schuljahresende zu einer Zeit des kreativen Lernens, wobei Zahlenrätsel als spannendes und ergiebiges Mittel zur Vertiefung fachlicher Inhalte und Kompetenzen dienen können.
Weiterarbeit im fachübergreifenden Unterricht
Für das fachübergreifende Anknüpfen an die Arbeit mit den Zahlenrätseln des Mathematikunterrichts eignet sich das Fach Deutsch (→ pädagogische Diagnostik). Aus der Analyse der mathematischen Texte der Kinder ergeben sich Möglichkeiten einer sprachsensiblen Wortschatzarbeit.
Bei einem Schleichdiktat nutzen die Lernenden mathematische Begriffe in einem weiteren Kontext und entwickeln ihre Fähigkeit zum vernetzten Denken neben fachspezifischen Arbeitsweisen (z.B. Abschreiben, Aufschreiben, Kontrollieren, Berichtigen):
Schleichdiktat
Mathematik
In der Mathestunde denken wir uns Zahlenrätsel aus. Das macht viel Spaß. Zuerst überlegen wir uns eine Zahl. Dann schreiben wir das Rätsel sauber auf. Wir geben Tipps, wie groß die Zahl ist, welche Nachbarzehner sie hat und wie ihre Quersumme heißt. Manchmal müssen wir das Ergebnis im Kopf ausrechnen, indem wir Zahlen addieren.
(55 Wörter)
fachübergreifende Schulimpulse:
Judith Köhler & Andreas Grajek
Letzte Aktualisierung: 3. November 2024